Question

14．如圖所示，當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁，電壓表的示數(shù)為12V；只閉合S，斷開S₁，電壓表的示數(shù)為8V，已知電阻R₁為40Ω，當(dāng)電源電壓保持不變，求：
（1）電源的電壓；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）當(dāng)S閉合，S₁斷開時(shí)，通電1分鐘，R₂產(chǎn)生的熱量是多少．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)電壓表的示數(shù)可知電源的電壓；
（2）只閉合S，斷開S₁時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）當(dāng)S閉合，S₁斷開時(shí)，根據(jù)Q=I²Rt求出通電1minR₂產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，則電源的電壓U=12V；
（2）只閉合S，斷開S₁時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-8V=4V，
則電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）當(dāng)S閉合，S₁斷開時(shí)，通電1minR₂產(chǎn)生的熱量：
Q₂=I²R₂t=（0.2A）²×20Ω×60s=48J．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）電阻R₂的阻值為20Ω；
（3）當(dāng)S閉合，S₁斷開時(shí)，通電1分鐘，R₂產(chǎn)生的熱量是48J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．