Question

5．“南平市第四屆非專業(yè)山地自行車爬坡賽全國邀請(qǐng)賽”在延平區(qū)舉行，有550人共同參加與此次賽事活動(dòng)．圖中的山地自行車為一款比賽用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見表：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/m3	2.5×10-3
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
車輪與地面總的接觸面積/m2	8×10-4

（1）求碳纖維車架的密度；
（2）估算一位體重70kg的運(yùn)動(dòng)員在比賽中，沿水平路面騎行時(shí)，他們對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）運(yùn)動(dòng)員在某路段勻速直線騎行6000m，耗時(shí)10min，若該路段阻力為16N，求運(yùn)動(dòng)員的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）從表中數(shù)據(jù)可知碳纖維車架的質(zhì)量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的壓力等于車子和運(yùn)動(dòng)員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)員騎著一輛山地自行車在平直公路上勻速行駛，先求出運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）地面所受的壓力：
F=G=mg=（10kg+70kg）×10N/kg=800N；
地面受到的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa．
（3）騎自行車克服阻力所做的功：
W=Fs=16N×6×10³m=96000J
功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W；
答：（1）碳纖維車架的密度1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)1×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率160W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、重力、壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．