Question

5．潮汐能是一種可再生的清潔能源．潮汐發(fā)電是在海灣或有潮汐的河口建筑一座水壩，形成水庫，如圖所示，水壩下方有通道，內(nèi)置水輪發(fā)電機組，無論漲潮或落潮，海水經(jīng)過通道均可推動發(fā)電機組發(fā)電．有一所電站，發(fā)電機組在工作過程中能將20%的水能轉(zhuǎn)化為電能，平均功率達到1.8×10⁴kW．該電站在某次漲潮前水庫的水量為2×10⁶m³，漲潮后水庫的水量為7×10⁶m³，并達到最高水位30m．漲潮過程中水流經(jīng)過通道的平均流量（單位時間內(nèi)通過的水的體積）Q為2×l0⁶m³/h，海水密度為1.03×10³kg/m³，那么在這次漲潮中：
（1）水庫底部所受水的壓強最大是多少？
（2）水流推動發(fā)電機組持續(xù)發(fā)電多長時間？
（3）水流對發(fā)電機組做了多少功？

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和最高水位（即水的深度），利用液體壓強公式p=ρgh可求得水庫底部所受水的最大壓強；
（2）根據(jù)漲潮前水庫的水量和漲潮后水庫的水量求出水的體積變化量，然后利用t=$\frac{V}{Q}$即可求得水流推動發(fā)電機組持續(xù)發(fā)電時間；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求得功，然后利用η=$\frac{W}{{W}_{水}}$可求得水流對發(fā)電機組做的功．

解答 解析：（1）水庫底部所受水的最大壓強：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×30m=3.09×10⁵Pa；
（2）進入水庫水的體積V=V₁-V₀=7×l0⁶m³-2×l0⁶m³=5×l0⁶m³，
水流推動發(fā)電機組持續(xù)發(fā)電時間：
t=$\frac{V}{Q}$=$\frac{5×1{0}^{6}{m}^{3}}{2×1{0}^{6}{m}^{3}/h}$=2.5h．
（3）由P=$\frac{W}{t}$得，發(fā)電機組在工作過程中獲得的電能：
W=Pt=1.8×l0⁴kW×2.5h=4.5×10⁴kW•h，
由于發(fā)電機組在工作過程中能將20%的水能轉(zhuǎn)化為電能，
所以根據(jù)η=$\frac{W}{{W}_{水}}$可得，水流對發(fā)電機組做的功：
W_水=$\frac{W}{η}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}kW•h}{20%}$=2.25×10⁵kW•h=8.1×10¹¹J．
答：（1）水庫底部所受水的壓強最大是3.09×10⁵Pa；
（2）水流推動發(fā)電機組持續(xù)發(fā)電2.5h；
（3）水流對發(fā)電機組做了8.1×10¹¹J功．

點評 此題考查了液體壓強的計算，功的計算，電功率、電能和時間的關(guān)系，具有較強的綜合性，熟練運用公式是解題的關(guān)鍵，屬于中等題目．