Question

【題目】如圖乙所示是一種起重機(jī)的簡圖，為了保證起重機(jī)起重時不會翻到，在起重機(jī)右邊配有一個重物m；已知OA=12m，OB=4m。用它把質(zhì)量為2×103kg，底面積為0．5m2的貨物G勻速提起。求：

（1）起吊前，當(dāng)貨物靜止在水平地面時，它對地面的壓強(qiáng)是多少？

（2）若起重機(jī)自重不計，吊起貨物為使起重機(jī)不翻倒，右邊的配重m至少為多少千克？

（3）如果起重機(jī)吊臂前端是由如圖甲所示的滑輪組組成，動滑輪總重100kg，繩重和摩擦不計。如果拉力的功率為6kw，則把2×103kg的貨物勻速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少時間？

Answer 1

【答案】（1）4×104 Pa；（2）6×103 kg；（3）7000N，35s

【解析】

試題分析：（1）貨物對地面的壓力：F壓 =G=mg=2×103 kg×10N/kg=2×104 N，

貨物對地面的壓強(qiáng)：p=F壓/S=2×104N/0．5m2=4×104 Pa．

（2）由杠桿平衡條件可得：OA×mg=OB×m0 g，所以m0 =OA×m/OB=12m×2×103kg/4m=6×103 kg；

（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，繩端移動的距離：s=nh=3×10m=30m，

拉力：F=1/n（G物 +G動 ）=1/3×（2×10^3 kg+100kg）×10N/kg=7000N，

拉力做的功：W=Fs=7000N×30m=2．1×105 J，

做功時間：t=W/P=2．1×105J/6000W=35s。