18.小星家的太陽能熱水器,水箱容積是200L.小星進行了一次觀察活動:某天早上,他用溫度計測得自來水的溫度為20℃,然后給熱水器水箱送滿水,中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為70℃.請你求解下列問題:
(1)水吸收的熱量【c=4.2×103J/(kg•℃)】
(2)如果水吸收的這些熱量,由燃燒煤氣來提供,而煤氣灶的效率為40%,求至少需要燃燒多少煤氣(煤氣的熱值為q=4.2×107J/kg)

分析 (1)已知水箱中水的體積,利用m=ρV求水的質(zhì)量,又知道初溫和末溫、水的比熱容,根據(jù)Q=cm(t-t0)求出水吸收的熱量;
(2)先根據(jù)熱效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出煤氣完全燃燒放出的熱量,再根據(jù)Q=mq求出需要燃燒煤氣的質(zhì)量.

解答 解:
(1)水的體積:
V=200L=200dm3=200×10-3m3,
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量:
m=1.0×103kg/m3×200×10-3m3=200kg,
水吸收的熱量:
Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×200kg×(70℃-20℃)=4.2×107J;
(2)由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得,煤氣完全燃燒放出的熱量:
Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{40%}$=1.05×108J,
由Q=mq可得,需要燃燒煤氣的質(zhì)量:
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=2.5kg.
答:(1)水箱中水吸收的熱量為4.2×107J;
(2)如果水吸收的這些熱量,由燃燒煤氣來提供,而煤氣灶的效率為40%,至少需要燃燒2.5千克煤氣.

點評 本題主要考查了吸熱公式、熱效率公式以及燃料完全燃燒放熱公式的應(yīng)用,是一道較為簡單的計算題.

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