Question

（2013?河北）由某種合金制成的兩個(gè)大小不同的工藝品，其中一個(gè)實(shí)心，一個(gè)空心．小明為判定哪個(gè)是空心的，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．（已知ρ_水=1.0 g/cm³，取g=10 N/kg）
[實(shí)驗(yàn)過程]將下列實(shí)驗(yàn)步驟中空白處補(bǔ)充完整．
①用彈簧測力計(jì)測出小工藝品的重力G₁=2N．
②將掛在測力計(jì)下方的小工藝品浸沒水中，小工藝品受到

三

個(gè)力的作用，此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)F₁=1.6N，則浮力F_浮=

0.4

 N．
③用測力計(jì)測出大工藝品的重力G₂=3N．
④如圖所示，將掛在測力計(jì)下方的大工藝品浸沒水中，測力計(jì)的示數(shù)F₂=

2.2

 N．
⑤合金的密度ρ=

5

 g/cm³，則

大

（選填“大”或“小”）工藝品是空心的．
[拓展應(yīng)用]空心工藝品空心部分的體積是

20

 cm³．

Answer 1

分析：（1）對(duì)浸沒水中的小工藝受力分析可知受到的力，利用稱重法求出受到的浮力；
（2）根據(jù)彈簧測力計(jì)的分度值讀出示數(shù)；
（3）根據(jù)稱重法求出大工藝品受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出大工藝品和小工藝品排開水的體積即為工藝品的體積，根據(jù)密度公式和重力公式求出兩者的密度，密度大的為實(shí)心的且密度為合金的密度，小的為空心的；
（4）根據(jù)密度公式求出空心工藝品中合金的體積，總體積減去合金的體積即為空心部分的體積．

解答：解：實(shí)驗(yàn)過程：
②對(duì)浸沒水中的小工藝受力分析可知，小工藝品受到豎直向下的重力和豎直向上繩子的拉力、液體的浮力，故小工藝品受到三個(gè)力的作用；
根據(jù)稱重法可知，小工藝品受到的浮力F_浮=G₁-F₁=2N-1.6N=0.4N；
④圖中彈簧測力計(jì)的分度值為0.2N，測力計(jì)的示數(shù)F₂=2.2N；
⑤大工藝品受到的浮力F_浮′=G₂-F₂=3N-2.2N=0.8N，
∵兩者完全浸沒，
∴根據(jù)阿基米德原理可得，兩者排開液體的體積即合金的體積：
V₁=

F浮

ρ水g

=

0.4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-5m³，V₂=

F′浮

ρ水g

=

0.8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-5m³，
兩者的密度：
ρ₁=

m1

V1

=

G1

V1g

=

2N

4×10-5m3×10N/kg

=5×10³kg/m³=5g/cm³，ρ₂=

m2

V2

=

G2

V2g

=

3N

8×10-5m3×10N/kg

=3.75×10³kg/m³=3.75g/cm³，
∵ρ₁＞ρ₂，
∴合金的密度為5g/cm³，大工藝品是空心的；
拓展應(yīng)用：
大工藝品中合金的體積：
V_合=

m2

ρ合

=

G2

ρ合g

=

3N

5×103kg/m×10N/kg

=6×10^-5m³，
空心工藝品空心部分的體積：
V_空=V₂-V_合=8×10^-5m³-6×10^-5m³=2×10^-5m³=20cm³．
故答案為：
實(shí)驗(yàn)過程：②三；0.4；④2.2；⑤5；大；
拓展應(yīng)用：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用以及彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)兩者的密度判斷是否空心和空心部分體積的計(jì)算．