Question

12．用如圖所示的滑輪組勻速提起重物，已知重量為60N的物體在3s內(nèi)上升1m，所用的拉力是24N（不計(jì)繩重和摩擦）．求：
（1）滑輪組做的有用功；
（2）拉力做功的功率；
（3）此過程中滑輪組的機(jī)械效率（結(jié)果保留1個(gè)百分點(diǎn)）；
（4）若提升的重物為78N，作用在繩上的拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有用=Gh計(jì)算有用功；
（2）根據(jù)W_總=Fs計(jì)算出拉力做的功，由P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計(jì)算出拉力做功的功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率；
（4）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力，最后根據(jù)省力特點(diǎn)計(jì)算出拉力的大小．

解答 解：（1）滑輪組做的有用功：
W_有=Gh=60N×1m=60J；
（2）拉力做功的功：
W_總=Fs=Fnh=24N×3×1m=72J
拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{72J}{3s}$=24W；
（3）此過程中滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{60J}{72J}$×100%≈83.3%；
（4）當(dāng)物重為60N時(shí)，F(xiàn)₁=$\frac{{G}_{1}+{G}_{動(dòng)}}{3}$，
G_動(dòng)=3F₁-G₁=3×24N-60N=12N；
當(dāng)物重為78N時(shí)，F(xiàn)₂=$\frac{{G}_{2}+{G}_{動(dòng)}}{3}$=$\frac{78N+12N}{3}$=30N．
答：（1）滑輪組做的有用功為60J；
（2）拉力做功的功率為24W；
（3）此過程中滑輪組的機(jī)械效率為83.3%；
（4）作用在繩上的拉力是30N．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)滑輪組的綜合計(jì)算問題，考查了有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算及滑輪組的省力特點(diǎn)應(yīng)用，難度不大，后一問計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力是關(guān)鍵．