Question

13．兩個(gè)完全相同的圓柱形容器分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，將實(shí)心金屬球M浸沒(méi)在水中，實(shí)心金屬球N浸沒(méi)在酒精中，且均無(wú)液體溢出，這時(shí)水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，則可以確定（　�。�

• A． M球的質(zhì)量大于N球的質(zhì)量
• B． M球的質(zhì)量小于N球的質(zhì)量
• C． M球的體積小于N球的體積
• D． M球的體積大于N球的體積

Answer 1

分析 （1）由題知，兩容器內(nèi)盛液體的密度ρ_水＞ρ_酒精，由此可知h_水＜h_酒精，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式不能得出水和酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)大小關(guān)系；所以用p=$\frac{F}{S}$可比較水和酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)大小關(guān)系；
（2）將實(shí)心金屬球M浸沒(méi)在水中，實(shí)心金屬球N浸沒(méi)在酒精中，要使兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，放入金屬球后水面的升高值應(yīng)小于酒精液面的升高值，即M球排開液體的體積要小于N球排開液體的體積，據(jù)此得出結(jié)論．

解答 解：
（1）由題知，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相同的水和酒精，
因?yàn)閮扇萜鲀?nèi)盛液體的密度ρ_酒精＜ρ_水，
所以由ρ=$\frac{m}{V}$，可知，V_水＜V_酒精，
所以h_水＜h_酒精，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，
可得：水對(duì)容器底的壓強(qiáng)等于酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)，
即：p_水=p_酒精．
（2）當(dāng)將實(shí)心金屬球M浸沒(méi)在水中，實(shí)心金屬球N浸沒(méi)在酒精中，要使兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，因?yàn)榈酌娣e相等，則放入金屬球后水面的升高值應(yīng)小于酒精液面的升高值，即M球排開液體的體積要小于N球排開液體的體積，從而可得M球的體積要小于N球的體積，故C正確，D錯(cuò)誤；
因?yàn)镸、N兩球的密度大小關(guān)系不知，無(wú)法確定質(zhì)量關(guān)系，所以AB錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，確定圖中液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)關(guān)系是本題的突破口．