Question

14．隨著我國經(jīng)濟的不斷增長，國防力量也在加強，我國第一艘航空母艦“遼寧號”已正式交接．根據(jù)某航母的主要參數(shù)值列式計算：（g=10N/kg）

主要參數(shù)值
航母總質(zhì)量（包括艦載飛機）	6×107kg
每架艦載飛機的質(zhì)量	5150kg
每架艦載飛機與甲板的總接觸面積	5000cm2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行駛時所受阻力	3.6×108N

求：（1）求每架艦載飛機對甲板的壓強．
（2）求航母所受的總重力和浮力的大�。�
（3）若航母以正常航行速度勻速從甲地開往乙地，行駛了540km．求此過程中航母牽引力的功率．
（4）為減輕艦載飛機機重，采用新型鈦合金材料制作機身，若整架飛機的平均密度為5.15×10³kg/m³，試估算艦載飛機的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）艦載飛機對甲板的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強公式求出受到的壓強；
（2）根據(jù)G=mg求出航母所受的總重力，利用物體漂浮的條件求出浮力的大小；
（3）航母正常航行速度勻速行駛時，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率；
（4）根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$計算出艦載飛機的體積．

解答 解：（1）艦載飛機對甲板的壓力：
F=G₁=m₁g=5150kg×10N/kg=5.15×10⁴N，
艦載飛機對甲板的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{5000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.03×10⁵Pa；
（2）航母總重力：
G₂=m₂g=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N，
由漂浮知，F(xiàn)_浮=G₂=6×10⁸N；
（3）航母在勻速行駛，根據(jù)二力平衡可得：
F_牽=f=3.6×10⁸N，
牽引力的功率：P=F_牽v=3.6×10⁸N×$\frac{54}{3.6}$m/s=5.4×10⁹W；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$得，艦載飛機的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5150kg}{5.15×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1m³．
答：（1）每架艦載飛機對甲板的壓強為1.03×10⁵Pa；
（2）航母的總重力和受到的浮力均為6×10⁸N；
（3）航母行駛過程中牽引力的功率為5.4×10⁹W；
（4）艦載飛機的體積是1m³．

點評 本題考查了壓強公式、重力公式、阿基米德原理和物體漂浮條件及密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等以及知道艦載飛機起飛前后航母始終漂浮，計算過程要注意單位的換算．