Question

16．如圖所示為某品牌多功能電熱鍋簡化電路圖，溫度自動調節(jié)器通過調節(jié)發(fā)熱體的電壓來調節(jié)電熱鍋的功率及溫度．下表是其在不同檔位的設定溫度值．電熱鍋在猛火檔時發(fā)熱體的額定功率為1500W，此時發(fā)熱體兩端電壓為220V．不計溫度對發(fā)熱體電阻的影響．
（1）求發(fā)熱體的電阻；
（2）若發(fā)光二極管工作時的電壓為2V、電流為20mA，求電阻R₀的阻值；
（3）正常工作時，空的電熱鍋由20℃達到不同檔位的設定溫度耗時相同，不計熱損失，請計算電熱鍋發(fā)熱體在文火檔時的功率．

檔位	ON	文火	小火	中火	大火	猛火
設定溫度/℃	50	80	110	140	170	200

Answer 1

分析 （1）知道電熱鍋在猛火檔時發(fā)熱體的額定功率和電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發(fā)熱體的電阻；
（2）發(fā)光二極管正常工作時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電阻R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R₀的阻值；
（3）空的電熱鍋由20℃達到不同檔位的設定溫度耗時相同，不計熱損失時，根據(jù)W=Q_吸即Pt=cm（t-t₀）結合猛火的功率求出電熱鍋發(fā)熱體在文火檔時的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，發(fā)熱體的電阻：
R_熱=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{猛火}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$≈32.27Ω；
（2）發(fā)光二極管正常工作時，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電阻R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_L=220V-2V=218V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{L}}$=$\frac{218V}{20×1{0}^{-3}A}$=1.09×10⁴Ω；
（3）由表格數(shù)據(jù)可知，文火的設定溫度為t₂=80℃，猛火的設定溫度為t₃=200℃，因空的電熱鍋由20℃達到不同檔位的設定溫度耗時相同，且不計熱損失，
所以，由W=Q_吸即Pt=cm（t-t₀）可得：
P_文火t=cm（t₂-t₀），P_猛火t=cm（t₃-t₀），
聯(lián)立兩式可得：
P_文火=$\frac{{t}_{2}-{t}_{1}}{{t}_{3}-{t}_{1}}$P_猛火=$\frac{80℃-20℃}{200℃-20℃}$×1500W=500W．
答：
（1）發(fā)熱體的電阻為32.27Ω；
（2）電阻R₀的阻值為1.09×10⁴Ω；
（3）電熱鍋發(fā)熱體在文火檔時的功率為500W．

點評 本題考查了發(fā)熱體材料的特點和電功率公式、串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功公式、吸熱公式的應用，利用好題干中所給的信息和從表格中獲取有用的信息是關鍵．