Question

17．甲、乙兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相同的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），則水和酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)p_甲等于p_乙，將質(zhì)量相同的實(shí)心金屬球A浸沒在水中，實(shí)心金屬球B浸沒在酒精中，其均無液體溢出，這時(shí)水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大小相等，則可以確定A、B兩金屬球的所受到的浮力F_A等于F_B，兩金屬球的體積V_A小于V_B，兩金屬球的密度ρ_A大于ρ_B（均選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 甲、乙為相同的圓柱形容器，液體對(duì)容器底的壓力等于液體重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可判斷液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
將兩金屬球浸沒后，水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，可見增加的壓強(qiáng)相等，增加的壓力也相等，根據(jù)阿基米德原理可知浮力關(guān)系；
因?yàn)樗�的密度大于酒精的密度，由液體壓強(qiáng)公式可得液面升高值的關(guān)系，進(jìn)而得出排開液體的體積（即兩金屬球的體積）關(guān)系；
兩金屬球質(zhì)量相等，再利用ρ=$\frac{m}{V}$兩金屬球的密度關(guān)系．

解答 解：因?yàn)榧�、乙為圓柱形容器，所以液體對(duì)容器底的壓力等于液體的重力，
由于原來盛有質(zhì)量相同的水和酒精，因此原來兩容器底受到的壓力相等，
兩容器的底面積S相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，水和酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)p_甲=p_乙．
因?yàn)閷�兩金屬球浸沒后，水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，
所以增加的壓強(qiáng)△p_甲=△p_乙，由p=$\frac{F}{S}$可知，增加的壓力△F_甲=△F_乙，
因?yàn)閳A柱形容器排開液體的重力等于增加的壓力，根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=△F，
所以兩金屬球的所受到的浮力F_A=F_B．
根據(jù)p=ρgh可知，ρ_水g△h_水=ρ_酒精g△h_酒精，
因?yàn)棣?SUB>水＞ρ_酒精，所以△h_水＜△h_酒精，
因?yàn)閮扇萜飨嗤�、底面積S相同，所以S△h_水＜S△h_酒精，即V_A＜V_B．
因?yàn)閮蓚�(gè)金屬球的質(zhì)量m_A=m_B，由ρ=$\frac{m}{V}$得，兩金屬球的密度ρ_A＞ρ_B．
故答案為：等于；等于；小于；大于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，知道對(duì)于圓柱形容器液體對(duì)容器底的壓力等于液體重力是解答本題的關(guān)鍵，對(duì)粗細(xì)均勻的容器，底部受到液體的壓強(qiáng)可以利用p=$\frac{F}{S}$分析．