Question

9．金屬的電阻R隨溫度t（單位：℃）變化的關(guān)系為R=R₀（1+αt），式中α為電阻溫度系數(shù)．要測(cè)量某金屬的電阻溫度系數(shù)，實(shí)驗(yàn)器材有：恒流電源（能輸出恒定電流，且電流可調(diào)可讀）、量程100mV的電壓表、待測(cè)金屬電阻R、保溫容器（帶溫度計(jì)）、開關(guān)和導(dǎo)線等．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D甲在畫一根連線，使電路完整；注：待測(cè)電阻R已放入保溫容器（未畫出）．
（2）請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)主要步驟補(bǔ)充完整．
①正確連接電路，在保溫容器中注入適量冷水，接通電源，調(diào)節(jié)并記錄電源輸出的電流值；
②在保溫容器中添加適量熱水，待溫度穩(wěn)定后，閉合開關(guān)，記錄電壓表和溫度計(jì)的示數(shù)，斷開開關(guān)；
③重復(fù)第②步操作若干次，測(cè)得多組數(shù)據(jù)．

（3）算出該金屬電阻在不同溫度下的阻值R，再繪出R-t關(guān)系圖線如圖乙所示，據(jù)圖可知R₀=100Ω，該金屬的電阻溫度系數(shù)α=4×10^-3℃^-1．
（4）若電源輸出的電源恒為0.5mA，某次操作中電壓表的示數(shù)如圖丙所示，電壓表的示數(shù)為64mV，此時(shí)保溫容器內(nèi)的水溫是70℃．

Answer 1

分析 （1）連接電路時(shí)，電壓表要并聯(lián)在電阻的兩端；
（2）實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量電壓和溫度，因此要記錄相應(yīng)的示數(shù)；
（3）根據(jù)圖象，找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，可判斷R₀的大小，利用公式R=R₀（1+αt）可計(jì)算金屬的電阻溫度系數(shù)；
（4）根據(jù)電壓表的分度值，可讀出其示數(shù)．利用歐姆定律可計(jì)算此時(shí)的電阻，再代入公式R=R₀（1+αt）可計(jì)算保溫器內(nèi)的水溫是多少．

解答 解：（1）將電壓表并聯(lián)在電阻的兩端即可，如圖所示．

（2）實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量電壓和溫度，因此要記錄電壓表和溫度計(jì)的示數(shù)．
（3）由圖象可知，圖線過原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)間為零時(shí)，其阻值R₀=100Ω；
從圖中找出一組數(shù)據(jù)，t=50℃，R=120Ω，代入公式R=R₀（1+αt）得，
α=$\frac{R-{R}_{0}}{{R}_{0}t}$=$\frac{120Ω-100Ω}{100Ω•50℃}$=4×10^-3℃^-1．
（4）讀圖丙可知，電壓表的分度值為1mV，其示數(shù)為64mV，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得此時(shí)的電阻R′=$\frac{U}{I}$=$\frac{64mV}{0.5mA}$=128Ω．
代入公式R=R₀（1+αt）得，
溫度t=$\frac{R-{R}_{0}}{{R}_{0}α}$=$\frac{128Ω-100Ω}{100Ω×4×1{0}^{-3}{℃}^{-1}}$=70℃．
故答案為：（1）見上圖；
（2）電壓表；溫度計(jì)；
（3）100；4×10^-3．
（4）64；70．

點(diǎn)評(píng) 本題的探究實(shí)驗(yàn)中，既考查了電路的連接，實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和操作過程，也考查了圖象的閱讀，歐姆定律的應(yīng)用等，其中正確理解金屬的電阻R隨溫度t變化的關(guān)系為R=R₀（1+αt）是解答的難點(diǎn)．