Question

小明想利用一塊已經調好的電壓表和阻值已知的電阻R₀等符合實驗要求的器材，測量電阻R_X的電阻值。他連接的部分電路如圖所示。

（1）請你添加一根導線，把開關S₂連入電路，完成實驗電路連接。
（2）開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電壓表的示數為U₁；開關S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電壓表的示數為U₂。請你利用U₁、U₂和R₀表示R_x。R_X＝         。

Answer 1

（1）如下圖所示：

（2）

試題分析：由題意可知，開關S₂和開關S₃應與R₀并聯，電壓表和開關S₃應與R_X并聯，如圖所示；與實物圖對應的電路圖為：

∵當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電阻R₀和R_x串聯，電壓表測量的是電阻R_x兩端的電壓為U₁，等效電路圖如圖所示：

當開關S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電阻R₀和R_x串聯，電壓表測量的是電源電壓電壓為U₂，等效電路圖如圖所示：

∴電阻R₀兩端的電壓為：U₀=U₂-U₁，
則此時電路中的電流為：；∴電阻R_X的阻值為：
點評：此題中，通過分析明確題意，找出是如何利用一塊電壓表測出未知電阻的，是問題的突破口，這里的巧妙之處就在于對開關的合理運用，通過開關改變電路的性質，從而得出我們想要的數據，最終利用歐姆定律計算出待測電阻的值．考查的角度較為新穎、有一定的創(chuàng)新性，值得我們學習和借鑒。