Question

（2009?和平區(qū)二模）小紅將體積相等、A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量的兩個(gè)空心鋁球，分別放在底面積相等的甲和乙兩杯液體中懸浮后，兩杯液面相平，如圖所示．則下列說法正確的是（　　）

A．兩杯液體對(duì)杯底壓力F_甲＜F_乙

B．兩杯液體的密度ρ_甲＞ρ_乙

C．兩球受到的浮力F_甲浮=F_乙浮

D．兩杯液體的質(zhì)量m_甲＞m_乙

Answer 1

分析：懸浮的物體受到的重力與浮力是一對(duì)平衡力；其大小相等；阿基米德原理--F_浮=ρ_液gV_排；液體的壓強(qiáng)計(jì)算公式為P=ρgh；壓力可通過F=PS求解．

解答：解：由于A和B都處于懸浮狀態(tài)，故所受浮力等于其重力；即F_甲浮=G_甲=m_甲g；F_乙浮=G_乙=m_乙g；由于A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，故F_甲浮＞F_乙浮；故C錯(cuò)誤；
又根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排；因?yàn)閂_排=V_A=V_B，F(xiàn)_甲浮＞F_乙浮；故ρ_甲＞ρ_乙；故B正確；
由于兩杯液面相平，即高度h相等，根據(jù)液體的壓強(qiáng)公式P=ρgh，ρ_甲＞ρ_乙；故P_甲＞P_乙；兩容器底面積S相等，根據(jù)液體對(duì)杯底壓力F=PS，得F_甲＞F_乙；故A錯(cuò)誤；
由于ρ_甲＞ρ_乙，且V_甲＞V_乙，根據(jù)質(zhì)量公式m=ρV，得m_甲＞m_乙；故D正確；
故AC錯(cuò)誤，BD正確；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：綜合應(yīng)用密度知識(shí)、液態(tài)壓強(qiáng)公式、阿基米德原理知識(shí)；并充分利用題目中的已知條件；可做出正確選擇．