Question

12．小楓所在的物理興趣小組的同學(xué)星期天登上了龜山電視塔的旋轉(zhuǎn)餐廳，想利用所學(xué)的物理知識(shí)測(cè)量旋轉(zhuǎn)餐廳距離山腳的高度．
若已知在豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△P，山腳下的大氣壓強(qiáng)為P₀，他們隨身攜帶了注射器（有刻度部分容積為V，有刻度部分長(zhǎng)度L），彈簧測(cè)力計(jì)，細(xì)線．刻度尺等．
（1）注射器的截面積為$\frac{V}{L}$（用已知的符號(hào)表示）
（2）為了測(cè)量旋轉(zhuǎn)餐廳所處的大氣壓強(qiáng)，到達(dá)旋轉(zhuǎn)餐廳后，他們首先把注射器的活塞推至注射器的底端，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔，這樣做的目的是排盡注射器內(nèi)的空氣；接著進(jìn)行了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，用細(xì)線拴住注射器的頸部，使繩子的另一端與彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤相連，然后水平向右慢慢拉動(dòng)注射器筒，當(dāng)注射器中的活塞剛剛被拉動(dòng)時(shí)，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F（寫(xiě)出所測(cè)物理量的相應(yīng)符號(hào)）．
（3）旋轉(zhuǎn)餐廳處的大氣壓強(qiáng)P=$\frac{FL}{V}$（用所測(cè)得物理量及已知量的符號(hào)表示）
（4）旋轉(zhuǎn)餐廳距離山腳的高度h=$\frac{10（{p}_{0}V-FL）}{V•△p}$ （用所測(cè)得物理量及已知量的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)注射器為圓柱體，所以通過(guò)公式S=$\frac{V}{L}$可計(jì)算其截面積；
（2）本實(shí)驗(yàn)的原理是：先排出注射器內(nèi)的空氣，這樣在往外拉活塞時(shí)，利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量大氣的壓力，再利用p=$\frac{F}{S}$求大氣壓強(qiáng)，所以實(shí)驗(yàn)中應(yīng)讀出彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F；
（3）將壓力與受力面積代入公式p=$\frac{F}{S}$求得出大氣壓強(qiáng)的表達(dá)式；
（4）根據(jù)每升高10m，大氣壓強(qiáng)減小△p的規(guī)律，再知道山下的大氣壓強(qiáng)p₀，則山下的氣壓減去減小的部分，就是山上的氣壓，據(jù)此可求出山的高度．

解答 解：（1）因?yàn)樽⑸淦鳛閳A柱體，所以其截面積可用公式S=$\frac{V}{L}$表示；
（2）將活塞推至底部并用橡皮帽堵住小孔，這樣做的目的是為了排盡注射器內(nèi)的空氣．
排盡空氣并用橡皮帽封口后，拉動(dòng)注射器活塞，當(dāng)活塞開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記為F；
（3）根據(jù)壓強(qiáng)的公式得：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{FL}{V}$；
（4）根據(jù)豎直方向每升高10m大氣壓強(qiáng)減小△p，山下的大氣壓強(qiáng)為p₀可得，
設(shè)天平山的高度為h，
則山上的壓強(qiáng)p=p₀-$\frac{h}{10}$•△p，根據(jù)前面的測(cè)量，p=$\frac{FL}{V}$，
可得：p₀-$\frac{h}{10}$•△p=$\frac{FL}{V}$，
解得，h=$\frac{10（{p}_{0}V-FL）}{V•△p}$．
故答案為：
（1）$\frac{V}{L}$；（2）排盡注射器內(nèi)的空氣；彈簧測(cè)力計(jì)，F(xiàn)；（3）$\frac{FL}{V}$；（4）h=$\frac{10（{p}_{0}V-FL）}{V•△p}$．

點(diǎn)評(píng) 明確本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量原理是解答的突破口，從原理出發(fā)可明確如何求大氣壓力F和受力面積S，以及測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式．本題的難點(diǎn)是最后一問(wèn)，用山下的壓強(qiáng)，減去變化的壓強(qiáng)，就是山上的壓強(qiáng)，得出等式，化簡(jiǎn)即可得出表達(dá)式，有一定的難度．