Question

（2009?順義區(qū)二模）在彈簧測(cè)力計(jì)下掛一個(gè)圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，直到圓柱體的底部與燒杯底部接觸為止（設(shè)燒杯的底面積為1dm²），如圖已給出了整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象．由圖象可知，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（取g=10N/kg）（　�。�

A．圓柱體所受的最大浮力為8N

B．圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³

C．圓柱體的體積為4×10^-3m³

D．圓柱體在下降的全過(guò)程中重力所做的功為1.08J

Answer 1

分析：（1）當(dāng)物體全部浸沒(méi)水中，排開(kāi)液體的體積最大，因此物體受到的浮力最大；
（2）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；由公式G=mg求出質(zhì)量，再根據(jù)密度公式即可求出物體的密度．
（3）當(dāng)物體沒(méi)有浸入水中時(shí)，物測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于物體的重力；
根據(jù)圓柱體下降高度h變化的圖象，可知h=9cm=0.09m．利用W=Gh可求得圓柱體在下降的全過(guò)程中重力所做的功

解答：解：（1）從h=7cm開(kāi)始，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不變，說(shuō)明此時(shí)圓柱體已經(jīng)浸沒(méi)在水中，對(duì)圓柱體受力分析可知，
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N，故A正確；
（2）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
因?yàn)槲矬w是全部浸沒(méi)，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，故C錯(cuò)誤；
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量：
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³，故B正確；
（3）由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N，
此時(shí)圓柱體在空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_示=12N；
圓柱體在下降的全過(guò)程中重力所做的功W=Gh=12N×0.09m=1.08J．故D正確．
故C．

點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大．