Question

【題目】如圖甲所示是科技興趣小組設計的水箱水位測量裝置示意圖，電源電壓18V保持不變，電壓表量程0-15V，電流表量程0-3A，可供選擇的定值電阻R0有10Ω和3Ω，R1是長20cm、阻值為20Ω的電阻絲，其接入電路的電阻與接入電路的長度成正比。滑片P把電阻絲與輕質(zhì)彈簧的指針連在一起，與電路接觸良好。圓柱體M長80cm，底面積為200cm2。當水位處于最高處時，M剛好浸沒在水中，滑片P恰好在R1的最上端。輕質(zhì)彈簧阻值不計，彈簧的伸長長度△L始終與受到的拉力F成正比，如圖乙所示。

（1）當水位下降，請通過分析、推理，判斷電路中示數(shù)會隨之減小的電表是哪個？

（2）請通過計算、分析，確定選用的定值電阻R0的阻值；

（3）當水位下降，圓柱體露出水面部分的長度為60cm時，電流表示數(shù)為多少？

（ρ=1.0×103kg/m3 g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）電壓表。 （2）10Ω （3）1A

【解析】解：由電路圖可知，R0與R1串聯(lián)，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）當水位下降時，圓柱體M排開水的體積變小，受到的浮力減小，彈簧測力計受到的拉力變大，滑片下移，接入電路中電阻變小，電路中的總電阻變小，由可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，由U=IR可知，R0兩端的電壓變大，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R1兩端的電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故當水位下降時，電路中示數(shù)會隨之減小的電表是電壓表。

（2）當水位處于最高處時，滑片P恰好在R1的最上端，R1=20Ω，定值電阻R0有10Ω和3Ω，若R0=3Ω因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流： ，電壓表的示數(shù)：U1=IR1=，超過了電壓表的量程，故R0=3Ω不合適，應選用R0=10Ω的電阻。

（3）當水位下降，圓柱體露出水面部分的長度為60cm時，圓柱體受到的浮力減小，

△F浮=ρgV排=ρgSV露=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-4m2×60×10-2m=120N，
彈簧對圓柱體增加的拉力：△F=△F浮=120N，

由圖象可知，此時彈簧測力計的伸長量增加12cm，即輕質(zhì)彈簧指針從最高處下降12cm，此時變阻器接入電路中的阻值：

電流表示數(shù)