Question

7．小強(qiáng)猜想：水滴開(kāi)始下落的過(guò)程可能是變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．為此，他做了這樣的實(shí)驗(yàn)：將米尺豎直放置，滴管嘴與米尺的0刻度線(xiàn)平齊，如圖甲所示，當(dāng)墨水剛從滴管嘴滴出時(shí)，用數(shù)碼照相機(jī)的攝影檔（該相機(jī)攝出視頻影像，每隔0.05s攝下一幀（即一幅）靜態(tài)畫(huà)面），攝下該滴水自由下落的全過(guò)程；接著在媒體播放器上逐幀觀(guān)看拍下的靜態(tài)畫(huà)面，發(fā)現(xiàn)第8幀畫(huà)面上墨水才從滴管滴出，他從第8幀畫(huà)面開(kāi)始，每隔2幀選出一張畫(huà)面，讀出有關(guān)信息并填入表中．
（1）圖乙是小強(qiáng)選出的第14幀畫(huà)面，請(qǐng)你根據(jù)該幀畫(huà)面提供的信息完成表的填寫(xiě)．
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以證明小強(qiáng)的猜想是正確（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）．該墨水下落0.2s的平均速度是1m/s．
（3）小強(qiáng)分析表中的數(shù)據(jù)，無(wú)法確定水滴下落的距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的定量關(guān)系，進(jìn)而猜想：水滴下落的距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方之間可能存在定量關(guān)系．請(qǐng)你在圖丙中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出水滴下落的距離h與水滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方t²之間的關(guān)系圖，由圖象得到h與t²的關(guān)系是成正比（選填“成正比”、“成反比”或“不確定”）．

畫(huà)面	水滴已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）	水滴下落的距離h（cm）
第8幀	0	0
第10幀	0.1	5.0
第12幀	0.2	20.0
第14幀	0.3	45.0
第16幀	0.4	79.8

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，第14幀畫(huà)面顯示墨水滴在0.3s時(shí)的位置，據(jù)此填寫(xiě)；
（2）在物理中，速度定義為“物體在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程”，觀(guān)察圖示可看出墨水滴每秒鐘下落的路程，通過(guò)比較每秒鐘墨水滴下落的速度大小可知它是變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
墨水滴在某一時(shí)間段內(nèi)下落的路程除以時(shí)間就是這一時(shí)間段內(nèi)墨水滴的下落速度．
（3）由表中數(shù)據(jù)求出墨水滴下落的距離和相應(yīng)的時(shí)間t的平方，利用描點(diǎn)法作圖，根據(jù)圖形確定h和t²的關(guān)系．

解答 解：（1）由圖乙可知，墨水滴在0.3s時(shí)，下落的距離為45.0cm；
（2）由圖示知：墨水滴0.1s下落5cm，從0.1s到0.2s下落15cm，從0.2s到0.3s下落25cm．由此可知墨水滴下落過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程是不同的，所以墨水滴是做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，小強(qiáng)的猜想是正確的．
墨水滴下落0.2s通過(guò)的路程：s=20cm=0.2m；
該墨水下落0.2s的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.2m}{0.2s}$=1m/s；
（3）由表中數(shù)據(jù)可得：
s₁=5cm-----t₁²=0.01s²，
s₂=20cm-----t₂²=0.04s²，
s₃=45cm-----t₃²=0.09s²，
s₄=79.8cm≈80cm-----t₄²=0.16s²，
然后利用描點(diǎn)法得出s-t²圖象，如右圖所示，
從圖可以看出，h與t²成正比．
故答案為：（1）0.3；45.0；
（2）正確；1；
（3）成正比；h和t²的關(guān)系圖如圖丙．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)物體運(yùn)動(dòng)形式的判斷、速度的計(jì)算，涉及到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析，有難度．