Question

8．由同種材料制成的2個(gè)正方體，A邊長10cm，B邊長20cm，把它們疊放在一起，對(duì)地的壓強(qiáng)是4500Pa，已知A的密度為0.5×10³kg/m³，請(qǐng)通過計(jì)算說明它們是如何疊放的．

Answer 1

分析 同種材料制成的2個(gè)正方體的密度相等，根據(jù)密度公式求出兩者的質(zhì)量，疊放在一起時(shí)它們對(duì)地面的壓力等于兩者的重力之和，根據(jù)重力公式求出壓力的大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出受力面積即為下邊正方體的底面積，根據(jù)面積公式求出下邊物體的邊長，然后得出答案．

解答 解：因密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，
所以，同種材料制成的2個(gè)正方體的密度ρ_B=ρ_A=0.5×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，兩正方體的質(zhì)量分別為：
m_A=ρ_AV_A=ρ_AL_A³=0.5×10³kg/m³×（10×10^-2m）³=0.5kg，
m_B=ρ_BV_B=ρ_BL_B³=0.5×10³kg/m³×（20×10^-2m）³=4kg，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，疊放在一起時(shí)它們對(duì)地面的壓力：
F=G=（m_A+m_B）g=（0.5kg+4kg）×10N/kg=45N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，疊放時(shí)的受力面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{45N}{4500Pa}$=0.01m²，
則下面物體的邊長：
L=$\sqrt{S}$=$\sqrt{0.01{m}^{2}}$=0.1m=10cm，故A疊放在B的下邊．
答：通過計(jì)算可知A疊放在B的下邊．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式和密度公式、重力公式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．