Question

11．工人利用圖所示的滑輪組將重300N的物體向上勻速提起2m用時5s．所用拉力為110N．（不計繩重和摩擦力）以下相關計算的正確的是（　　）

• A． 繩子端的移動速度為0.4m/s
• B． 動滑輪的重力為30N
• C． 拉力的功率為44W
• D． 該滑輪的機械效率為85%

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩子自由端移動的距離，根據v=$\frac{s}{t}$求出繩子自由端移動速度；
（2）因為不計摩擦和繩重時，繩子末端的拉力F_拉=$\frac{1}{2}$（G+G_動），由此可求動滑輪的自重．
（3）根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求功率．
（4）滑輪組的機械效率可利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$．

解答 解：A、由圖可知，n=3，則繩子自由端移動的距離：
s=3h=3×2m=6m，
繩子自由端移動速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{5s}$=1.2m/s，故A錯誤；
由圖可知：n=3，
B、不計摩擦和繩重時，繩子末端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），
所以動滑輪的自重G_動=nF-G=3×110N-300N=30N．故B正確；
C、拉力做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=110N×1.2m/s=145.2W．故C錯誤；
D、滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{300N}{3×110N}$=90.1%，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查功率和機械效率的計算，關鍵是動滑輪重力的計算時知道不計摩擦和繩重則有F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）．