Question

16．如圖所示，重力不計(jì)的一木板可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在A端掛質(zhì)量500千克的正方體P，一個(gè)體重為600N的中學(xué)生站在B點(diǎn)時(shí)，且OA=1m，OB=3m，物體P的密度為水的密度的4倍，則物體P對(duì)地面的壓強(qiáng)為（　　）

• A． 12800帕
• B． 20000帕
• C． 7200帕
• D． 15600帕

Answer 1

分析 由杠桿平衡條件求出A點(diǎn)對(duì)正方體的拉力，然后由平衡條件求出物體對(duì)地面的壓力，最后應(yīng)用壓強(qiáng)公式求出正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：由杠桿平衡條件可得：
G_學(xué)生×OB=F×OA，
F=$\frac{{G}_{學(xué)生}×OB}{OA}$=$\frac{600N×3m}{1m}$=1800N，
正方體靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，
正方體對(duì)地面的壓力：N=G-F=mg-F=500kg×10N/kg-1800N=3200N，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，正方體的體積：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{500kg}{4×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.125m³，
正方體的邊長(zhǎng)：a=$\root{3}{V}$=$\root{3}{0.125{m}^{3}}$=0.5m，
正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{N}{S}$=$\frac{N}{{a}^{2}}$=$\frac{3200N}{（0.5m）^{2}}$=12800Pa；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求正方體對(duì)地面的壓強(qiáng)，應(yīng)用杠桿平衡條件、密度公式、壓強(qiáng)公式即可正確解題．