Question

20．如圖所示是家用電熱壺及銘牌，假設(shè)電熱壺電阻絲的電阻不變，水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度1.0×10³kg/m³．求
（1）電熱壺電阻絲的電阻；
（2）不考慮熱損失，電熱壺正常工作時，把1L水從30℃加熱到100℃所需要的時間；
（3）當(dāng)電壓為198V時，電熱壺的實際功率．

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知，電熱壺的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出電熱壺電阻絲的電阻；
（2）已知水的體積，利用m=ρV求水的質(zhì)量，再利用Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；不考慮熱損失時，利用Q_吸=W=Pt求出加熱時間；
（3）電熱壺電阻絲的電阻不變，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出當(dāng)電壓為198V時，電熱壺的實際功率．

解答 解：（1）由電熱壺的銘牌可知，額定功率P=1000W，額定電壓U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱壺電阻絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）水的體積：V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質(zhì)量：m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水從30℃加熱到100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-30℃）=2.94×10⁵J；
不考慮熱損失，則電熱壺消耗的電能：W=Q_吸=2.94×10⁵J；
電熱壺正常工作時的功率為1000W，由P=$\frac{W}{t}$可得需要的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{1000W}$=294s；
（3）當(dāng)電壓為198V時，電熱壺的實際功率：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$=810W．
答：（1）電熱壺電阻絲的電阻為48.4Ω；
（2）不考慮熱損失，電熱壺正常工作時，把1L水從30℃加熱到100℃所需要的時間為294s；
（3）當(dāng)電壓為198V時，電熱壺的實際功率為810W．

點評 本題為電學(xué)和熱學(xué)的綜合計算題，根據(jù)電熱水壺的銘牌找出其額定電壓與額定功率是正確解題的前提，熟練應(yīng)用電功率的變形公式、吸熱公式是正確解題的關(guān)鍵．