Question

2．兩個完全相同的桶裝滿不同液體，經測定，一桶是水（ρ_水=1.0×10³kg/m³），總質量為5kg；另一桶是酒精（ρ_酒=0.8×10³kg/m³），總質量是4.2kg．由此斷定（　�。�

• A． 桶的質量為0.5kg
• B． 桶的容積為4dm³
• C． 桶的質量為0.8kg
• D． 桶的容積為3.8dm³

Answer 1

分析 設桶的質量為m_杯，桶的容積為V，知道裝滿水、酒精的總質量，據(jù)此列方程組求解．

解答 解：
設桶的質量為m_桶，桶的容積為V，則裝滿水和酒精的體積相同，都是V，
由題知，m_桶+m_水=5kg，----①
m_桶+m_酒精=4.2kg，-----②
①-②得：
m_水-m_酒精=0.8kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
ρ_水V-ρ_酒精V=0.8kg，
1×10³kg/m³×V-0.8×10³kg/m³×V=0.8kg，
解得：
V=4×10^-3m³=4dm³，
代入①得：
m_桶+1×10³kg/m³×4×10^-3m³=5kg，
解得：
m_杯=1kg．
故B正確，ACD錯誤．
故選B．

點評 本題考查了密度公式的應用，知道兩個相同的桶裝滿水和裝滿酒精的體積相等是關鍵．