Question

1．問(wèn)題解決：
現(xiàn)在給你如下器材：電池組一個(gè)，定制電阻R0一個(gè)，未知電阻Rx一個(gè)，電壓表一只，開關(guān)一個(gè)，單刀雙擲開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干，請(qǐng)你設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)出Rx的阻值．要求畫出實(shí)驗(yàn)電路圖并寫出實(shí)驗(yàn)步驟和Rx的表達(dá)式，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電路不能斷開．

Answer 1

分析 題中給出了一個(gè)定值電阻R₀和一只電壓表，要測(cè)量未知電阻R_x的阻值，可以利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)設(shè)計(jì)電路，即被測(cè)電阻和定值電阻串聯(lián)，利用一個(gè)單刀雙擲開關(guān)使電壓表先與電源并聯(lián)測(cè)電源電壓，然后再測(cè)出被測(cè)電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求定值電阻兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式求出被測(cè)電阻的阻值．

解答 解：
（1）定值電阻R₀和被測(cè)電阻R_x串聯(lián)，如圖：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：先把開關(guān)S接a測(cè)出電源電壓U，然后把開關(guān)S接b測(cè)出R_x兩端電壓U_x；
（3）表達(dá)式：因串聯(lián)電路電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
所以，R₀兩端電壓U₀=U-U_x，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$R₀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)量電阻的方法，要掌握測(cè)量原理R=$\frac{U}{I}$，若沒(méi)有電壓表，則用電流表和定值電阻來(lái)代替電壓表；若沒(méi)有電流表，則用定值電阻與電壓表來(lái)代替電流表．