Question

（2012?中寧縣二模）小明同學(xué)明天上學(xué)前都要喝牛奶或豆?jié){，他知道兩者的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值是不同的，他想知道它們的密度誰的大．他手頭只有一個(gè)燒杯、一些水和一架天平．你能夠利用這些器材測(cè)出它們的密度嗎？（要求所測(cè)量的物理量用字母代替）
（1）實(shí)驗(yàn)原理：

ρ=

m

V

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：（請(qǐng)標(biāo)出步驟的序號(hào)1、2、3、4、、、、、）

1、用調(diào)節(jié)好的天平稱出空燒杯的質(zhì)量m₀

；

2、在瓶中裝入適量的水，在液面處燒杯外壁做好標(biāo)記，測(cè)出此時(shí)瓶和水的總質(zhì)量m₁；由此可以求得水的質(zhì)量為：m₁-m₀，水的體積V_水=

m1-m0

ρ水

；

3、在瓶中換盛適量的待測(cè)牛奶，使液面與做的標(biāo)記相平，則牛奶的體積為：V_奶=V_水=

m1-m0

ρ水

，
稱出瓶和待測(cè)牛奶的總質(zhì)量m₂，求得牛奶的質(zhì)量為：m_奶=m₂-m₀

；

4、在瓶中換盛適量的待測(cè)豆?jié){，使液面與做的標(biāo)記相平，V_豆=V_水=

m1-m0

ρ水

，稱出瓶和待測(cè)豆?jié){的總質(zhì)量m₃，求得豆?jié){的質(zhì)量為：m_豆=m₃-m₀

．
（3）被測(cè)液體的密度表達(dá)式ρ_奶=

m2-m0

m1- m0

ρ_水

ρ_豆=

m3-m0

m1-m0

ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量液體的質(zhì)量和體積，實(shí)驗(yàn)原理是ρ=

m

V

；
（2）液體的質(zhì)量用天平和燒杯測(cè)量
（3）由于沒有量筒，所以，牛奶的體積要用水的體積來代換．要得到水的體積，就需要測(cè)量出水的質(zhì)量，利用水的密度結(jié)合公式：V=

m

ρ

來求得水的體積，從而得到牛奶的體積．同理求豆?jié){的體積；
（4）利用密度公式求牛奶和豆?jié){的密度．

解答：解：
（1）要計(jì)算液體的密度，需要測(cè)量液體的質(zhì)量和體積，實(shí)驗(yàn)原理是ρ=

m

V

；
（2）測(cè)量牛奶密度的實(shí)驗(yàn)步驟：
1、用調(diào)節(jié)好的天平稱出空燒杯的質(zhì)量m₀，
2、在瓶中裝入適量的水，在液面處燒杯外壁做好標(biāo)記，測(cè)出此時(shí)瓶和水的總質(zhì)量m₁；由此可以求得水的質(zhì)量為：m₁-m₀，水的體積V_水=

m1-m0

ρ水

，
3、在瓶中換盛適量的待測(cè)牛奶，使液面與做的標(biāo)記相平，則牛奶的體積為：V_奶=V_水=

m1-m0

ρ水

，
稱出瓶和待測(cè)牛奶的總質(zhì)量m₂，求得牛奶的質(zhì)量為：m_奶=m₂-m₀
4、在瓶中換盛適量的待測(cè)豆?jié){，使液面與做的標(biāo)記相平，V_豆=V_水=

m1-m0

ρ水

，稱出瓶和待測(cè)豆?jié){的總質(zhì)量m₃，求得豆?jié){的質(zhì)量為：m_豆=m₃-m₀．
（3）牛奶密度的表達(dá)式為：ρ_奶=

m奶

V奶

=

m2-m0

m1-m0 ρ水

=

m2-m0

m1- m0

ρ_水．
豆?jié){密度的表達(dá)式為：ρ_豆=

m豆

V豆

=

m3-m0

m1-m0 ρ水

=

m3-m0

m1-m0

ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：在上面測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)中沒有量筒，用到了體積的代換，考查了密度公式的靈活運(yùn)用，屬于難題．