Question

19．圖甲是從湖底打撈一個柱形物體的簡化示意圖，在打撈的過程中物體始終以0.2m/s的速度勻速豎直上升．圖乙是打撈過程中拉力隨時間變化的圖象，其中AB段表示物體浸沒在水中時提升的過程，提升的高度為h；BC段表示物體出水的過程；CD段表示物體全部露出水面后繼續(xù)提升的過程．若忽略摩擦力和水的阻力，求：
（1）物體浸沒在水中時被提升的高度h．
（2）該物體浸沒在水中時所受的浮力．
（3）該物體的密度．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，物體浸沒在水中提升的時間，又知道物體上升的速度，根據(jù)s=vt求出物體被提升的高度；
（2）由圖象可知，0～50s物體浸沒在水中受到的拉力，在60s后物體開始離開水面受到的拉力即物體的重力，利用稱重法求出該物體浸沒在水中時所受的浮力；
（3）物體浸沒在水中時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出物體排開水的體積即為物體的體積．通過圖象讀出物體的重力，利用G=mg求出質量，最后利用$ρ=\frac{m}{V}$計算密度．

解答 解：（1）由圖象可知，物體浸沒在水中提升的時間t=50s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物體被提升的高度：
h=s=vt=0.2m/s×50s=10m；
（2）由圖象可知，0～50s物體浸沒在水中受到的拉力F′=350N，
在60s后物體開始離開水面受到的拉力即物體的重力G=400N，
則物體浸沒在水中時所受的浮力：
F_浮=G-F′=400N-350N=50N；
（3）物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρ_水gV_排可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{50N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.005m³．
物體的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{40kg}{0.005{m}^{3}}$=8×10³kg/m³．
答：（1）物體浸沒在水中時被提升的高度為10m；
（2）該物體浸沒在水中時所受的浮力為50N；
（3）該物體的密度是8×10³kg/m³．

點評 本題考查了速度公式、密度公式、稱重法求浮力、阿基米德原理的應用，關鍵是讀懂圖象提供的信息．