Question

（2010?門頭溝區(qū)二模）一木塊浮在水面上，露出水面的體積占總體積的

2

5

．在木塊上部放一個重物A，或在其下部吊一個重物B（不計細線的重力和體積），可使木塊剛好全部浸沒在水中如圖所示． A、B的密度均為ρ，則A、B兩物體的體積之比是

ρ-ρ水

ρ

．

Answer 1

分析：因為A壓在木塊上面，沒有浸入水中，而物塊B掛在木塊下面，浸沒在水中，第二次排開的水的體積變大，浮力變大，木塊重不變，說明B物體較重；
設(shè)A、B的體積分別為V_A、V_B，重力分別為G_A、G_B，木塊重力為G_木，以整體為研究對象，根據(jù)兩種情況下浮力都等于重力之和，列出G_木+G_A=ρ_水gV_木和G_木+G_B=ρ_水g（V_木+V_B）兩個方程解答即可．

解答：解：
設(shè)A、B的體積分別為V_A、V_B，重力分別為G_A、G_B，木塊重力為G_木，取整體為研究對象，由力的平衡得：
G_木+G_A=ρ_水gV_木…①
G_木+G_B=ρ_水g（V_木+V_B）…②
用②-①得：G_B-G_A=ρ_水gV_B，
即ρg（V_B-V_A）=ρ_水gV_B，
整理得

VA

VB

=

ρ-ρ水

ρ

．
故答案為：

ρ-ρ水

ρ

．

點評：此題的關(guān)鍵在于正確分析A、B分別與木塊組成的整體的受力情況及決定浮力大小的V_排，在求A、B兩物體體積之比時，一定要取兩個整體為研究對象，確定力的等量關(guān)系，使得解決問題既簡單又清楚．