Question

4．探究“硬幣起飛”的條件．
（一）在地面附近同一高度或高度差不顯著的情況下，空氣流速v與壓強(qiáng)p的關(guān)系可表示為．0.5ρv²+p=C，式中C是常量，ρ表示空氣密度，根據(jù)上述關(guān)系式可知：
（1）空氣流速越大，壓強(qiáng)越小；空氣流速越小，壓強(qiáng)越大．
（2）常量C表示空氣流速為0時的壓強(qiáng)．
（二）如圖所示，在水平桌面上放置一個質(zhì)量為m、上下表面積為S的硬幣，并沿箭頭所示方向吹氣，氣流通過硬幣上部，由于硬幣下面沒有氣流通過，從而產(chǎn)生壓力差，給硬幣一個向上的動力．
（3）根據(jù)上述流速與壓強(qiáng)的關(guān)系式可知，硬幣下方空氣壓強(qiáng)p_下=C．
（4）剛好將硬幣吹起時，硬幣上、下表面的壓力差△F=G．
（三）得出結(jié)論：
（5）請導(dǎo)出剛好將硬幣吹起時吹氣速度v的表達(dá)式（用ρ、S、m表示）．

Answer 1

分析 （一）首先明確，在流體中，流速大的地方壓強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大；
在計(jì)算C時，要把握住“空氣流速為0”的條件，將其代入已知的公式即可得出C表示的物理量．
（二）解答這一小題，要抓住三點(diǎn)：
①題目給出的空氣流速和壓強(qiáng)的關(guān)系式；②硬幣下方的空氣流速為0；③硬幣剛要被抬起時，仍處于平衡狀態(tài)；
然后根據(jù)題目所求的物理量進(jìn)行相應(yīng)的代值計(jì)算和受力分析即可．
（三）解答該題要從題目給出的公式來入手考慮；
延續(xù)上題的思路，將硬幣上下方的壓力差用F=pS表示出來，通過所列等式來尋求V的表達(dá)式．

解答 解：（一）由公式0.5ρv²+p=C（式中C是常量，ρ表示空氣密度）可知：
（1）空氣流速越大，壓強(qiáng)��；空氣流速越小，壓強(qiáng)大．
（2）常量C表示空氣流速為0時的壓強(qiáng)．
（二）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：
（3）在吹硬幣時，硬幣下方的空氣流速為0，代入公式0.5v²+p=C中，得：0.5×0+p_下=C，即：硬幣下方空氣壓強(qiáng)p_下=C．
（4）吹硬幣時，硬幣受到三個力的共同作用：硬幣上表面的壓力F_上、下表面的壓力F_下、硬幣的自重G；
那么剛好被吹起時，F(xiàn)_下=F_上+G，即：硬幣上、下表面的壓力差△F=G．
或，硬幣上方的受到的壓力：F_上=p_上S=（C-0.5v²）S=CS-0.5Sv²；
硬幣下方受到的壓力：F_下=p_下S=CS；
那么硬幣上下的壓力差為：△F=F_下-F_上=0.5Sv²．
（三）得出結(jié)論：
（5）剛好吹起硬幣時可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G．
此時硬幣上方的壓強(qiáng)為：p_上=C-0.5v²；
硬幣下方的壓強(qiáng)為：p_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強(qiáng)差為：p_下-p_上=△p=0.5v²；
由△F=△p•S得0.5v²•S=G即：v=$\sqrt{\frac{2G}{Sp}}$；
故答案為：（1）越��；越大；（2）壓強(qiáng)；（3）C；（4）G；（5）剛好將硬幣吹起時吹氣速度v的表達(dá)式：v=$\sqrt{\frac{2G}{Sp}}$．

點(diǎn)評 本題的解題關(guān)鍵有以下幾點(diǎn)：（1）流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大，壓強(qiáng)越��；流速越小，壓強(qiáng)越大．（2）知道用累積法測量微小物體的長度、質(zhì)量或重力．（3）會用平衡力進(jìn)行近似計(jì)算．