Question

18．一個體積是40cm³的鐵球，質(zhì)量是158g，這個鐵球是空心的還是實心的？（ρ_鐵=7.9×l0³kg/m³）若是空心的，空心部分的體積多大？

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，158g鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因為V_鐵＜V，
所以此球為空心；
空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=40cm³-20cm³=20cm³．
答：這個鐵球是空心的；若是空心的，空心部分的體積為20cm³．

點評 本題考查了物體是否空心的判斷，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體．