Question

14．如圖所示電路，電源電壓保持不變．
（1）滑動變阻器的銘牌上標有“10Ω 2A”字樣，求滑動變阻器兩端允許加的最大電壓．
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值分別為2Ω和8Ω時，滑動變阻器消耗的功率相同，求電阻R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）明確滑動變阻器的銘牌的含義，由歐姆定律計算滑動變阻器兩端允許加的最大電壓；
（2）由圖知，R₀與R串聯，由串聯電路特點、歐姆定律和P=I²R表示出滑動變阻器消耗的功率，根據兩次變阻器功率相同聯立計算R₀的阻值．

解答 解：
（1）“10Ω 2A”的含義是：滑動變阻器的最大阻值為10Ω，允許通過的最大電流為2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器兩端允許加的最大電壓：U_滑大=I_大R_滑大=2A×10Ω=20V；
（2）由圖知，R₀與R串聯，
由串聯電路特點和歐姆定律可得兩次電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{U}{{R}_{0}+2Ω}$，I′=$\frac{U}{{R}_{0}+8Ω}$，
兩次滑動變阻器消耗的功率相同，即P_R=P_R′，
根據P=I²R可得：（$\frac{U}{{R}_{0}+2Ω}$）²×2Ω=（$\frac{U}{{R}_{0}+8Ω}$）²×8Ω，
解得：R₀=4Ω．
答：（1）滑動變阻器兩端允許加的最大電壓為20V；
（2）電阻R₀的阻值為4Ω．

點評 本題考查了串聯電路特點、歐姆定律和電功率公式的應用以及對滑動變阻器銘牌的理解，熟練運用公式，利用好兩次變阻器功率相同是關鍵．