Question

（2012?吳中區(qū)一模）在一次課外活動(dòng)中，小明確同學(xué)對(duì)家里的電磁爐進(jìn)行了相關(guān)的觀察和研究，并記錄了電磁爐及她家電能表的有關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：

觀察對(duì)象	有關(guān)記錄	研究活動(dòng)
電磁爐 銘牌	U額=220V P額=1kW	①用電磁爐加熱一壺水（水的質(zhì)量m=2kg，初溫t0=30℃） ②關(guān)閉家里其它用電器．只將該電磁爐接入電路燒水，觀察到電能表表盤在5min內(nèi)轉(zhuǎn)了150r，最后測(cè)得水的溫度 t=50℃
電能表 銘牌	220V           10（40）A 50Hz   2000r/kW?h

請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)在活動(dòng)中獲得的有關(guān)資料，求解在這段時(shí)間內(nèi)：
（1）水所吸收的熱量；【水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg?℃）】
（2）電磁爐的實(shí)際功率；
（3）對(duì)比電磁爐的銘牌說明與第（2）問的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么問題？你認(rèn)為可能是什么原因（說出一種即可）？
（4）電磁爐燒水的效率．

Answer 1

分析：（1）知道水壺內(nèi)水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）知道只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，表盤在5min內(nèi)轉(zhuǎn)了150r，利用電能表的參數(shù)“2000r/kW?h”求電磁爐工作5min消耗的電能；利用P=

W

t

求電磁爐的功率；
（3）將電功率的計(jì)算結(jié)果和表中額定功率比較，根據(jù)P=

U2

R

分析判斷；
（4）電磁爐燒水的效率等于水吸收的熱量與電磁爐消耗電能的比值．

解答：解：
（1）水吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
（2）電磁爐工作5min，電能表轉(zhuǎn)150r，消耗的電能為：
W=

150r

2000r

×3.6×10⁶J=2.7×10⁵J；
電磁爐的功率為：
P=

W

t

=

2.7×105J

5×60s

=900W；
（3）對(duì)照表中數(shù)據(jù)，P＜P_額，由P=

U2

R

可知，這是因?yàn)檩旊娋�分壓，使得電磁爐兩端的實(shí)際電壓小于額定電壓造成的；
（4）電磁爐燒水的效率：
η=

Q吸

W

=

1.68×105J

2.7×105J

≈62.2%．
答：（1）水所吸收的熱量為1.68×10⁵J；
（2）電磁爐的實(shí)際功率為900W；
（3）因電磁爐的實(shí)際電壓低于額定電壓，實(shí)際功率小于額定功率．
（4）電磁爐的效率為62.2%．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了消耗電能的計(jì)算、熱量的計(jì)算、電功率的計(jì)算，對(duì)電能表參數(shù)的理解和運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．