Question

（2011?綿陽(yáng)）人類在新材料探索的道路上總在進(jìn)行著不懈的努力，世界上密度最小的固體“氣凝膠”就是新材料探索的重要成果，該物質(zhì)的堅(jiān)固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400℃的高溫，而密度只有3kg/m³．已知某大型飛機(jī)采用現(xiàn)在盛行的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼（ρ_鋼=7.8×10³kg/m³）制造，耗鋼130噸；若采用“氣凝膠”代替鋼材來(lái)制造一架同樣大小的飛機(jī)，則需“氣凝膠”質(zhì)量為（　�。�

A．0.05噸

B．0.26噸

C．2.6噸

D．50噸

Answer 1

分析：要想得到氣凝膠的質(zhì)量，根據(jù)公式：m=ρv，在知道氣凝膠的密度的前提下，還需要知道氣凝膠的體積；
由于采用“氣凝膠”代替鋼材來(lái)制造一架同樣大小的飛機(jī)，所以，所需氣凝膠的體積的大小應(yīng)該與原來(lái)用的鋼材的體積相同．
利用告訴的鋼材的質(zhì)量和鋼材的密度，結(jié)合公式：ρ=

m

v

即可求出鋼材的體積，從而可以解決此題．

解答：解：
已知：ρ_膠=3kg/m³，ρ_鋼=7.8×10³kg/m³，m_鋼=130噸=1.3×10⁵kg
根據(jù)題目中告訴的鋼材的質(zhì)量和密度，可以求出這架飛機(jī)所需鋼材的體積V_鋼
V_鋼=

m鋼

ρ鋼

=

1.3×105kg

7.8×103kg/m3

≈16.7m³ 
由于氣凝膠的體積與鋼材的體積相同，
所以V_膠=V_鋼=16.7m³ 
氣凝膠的質(zhì)量m_膠=ρ_膠V_膠=3kg/m³ ×16.7m³=50.1kg≈0.05噸．
綜上分析故選A．

點(diǎn)評(píng)：在此題中，要把握住鋼材的體積與氣凝膠的體積相等這一關(guān)鍵點(diǎn)．
解決此題的思路是從未知量入手分析，直到公式中涉及的量全部是已知量．即倒著分析正著解．