Question

9．純牛奶的密度為（1.1～1.2）×10³kg/m³，李明很想知道自己每天喝的牛奶是不是純牛奶．他和幾位同學(xué)從實(shí)驗(yàn)室借來器材，根據(jù)所學(xué)密度知識進(jìn)行了如下測定：首先用天平稱出一盒牛奶的質(zhì)量是250g，喝完再稱得空盒質(zhì)量是26g，然后認(rèn)真觀察牛奶盒，發(fā)現(xiàn)牛奶的凈含量是200mL．
問：（1）盒中牛奶的質(zhì)量是多少？
（2）盒中牛奶的密度是多少？
（3）經(jīng)他們檢測計算同學(xué)們喝的牛奶是否符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)？
（4）李明他們在測量牛奶密度過程中，他的哪個環(huán)節(jié)會導(dǎo)致測量誤差？

Answer 1

分析 （1）知道一盒牛奶和空盒的質(zhì)量，可求盒中牛奶的質(zhì)量；
（2）知道牛奶的凈含量（體積），利用密度公式求牛奶的密度；
（3）和純牛奶的密度范圍比較得出是否符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)；
（4）因?yàn)榕Ｄ毯兄袝�沾有一部分牛奶，而在計算時用的是全部牛奶的體積，所以體積值偏大，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$判斷出密度值得變化．．

解答 解：
（1）一盒牛奶的總質(zhì)量m₁=250g，空盒質(zhì)量m₂=26g，
牛奶的質(zhì)量：m=m₁-m₂=250g-26g=224g，
（2）牛奶的體積：V=200ml=200cm³，
牛奶的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{224g}{200c{m}^{3}}$=1.12g/cm³=1.12×10³kg/m³，
（3）由（2）可知，所測牛奶的密度在（1.1～1.2）×10³kg/m³的范圍之內(nèi)，該牛奶符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)；
（4）因?yàn)榕Ｄ毯兄袝�沾有一部分牛奶，而在計算時用的是全部牛奶的體積，所以質(zhì)量偏小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，求出的密度值會偏小．
答：（1）牛奶的質(zhì)量是224g；
（2）牛奶的密度為1.12×10³kg/m³；
（3）經(jīng)他們檢測計算同學(xué)們喝的牛奶符合純牛奶標(biāo)準(zhǔn)；
（4）因?yàn)榕Ｄ毯兄袝�沾有一部分牛奶，所測質(zhì)量不準(zhǔn)確，造成計算出的密度存在誤差．

點(diǎn)評 本題考查了密度的計算，計算時注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．