Question

用如圖所示的滑輪提升重4.5×10³N的貨物A，使A在2s內勻速升高2m．如果拉力F的功率P=5kW，忽略繩重和軸摩擦．求：拉力F在2s內做的功和滑輪的機械效率．若用此滑輪勻速提升物體B時的機械效率η=80%，求物體B受到的重力G_B．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知拉力的功率和拉動滑輪的時間，利用公式W=Pt得到拉力做的功；
（2）已知物重和物體上升的高度，可以得到有用功；已知有用功和拉力做的功（總功），利用公式η=得到滑輪的機械效率；
（3）已知物重和滑輪的機械效率，可以得到滑輪重；已知滑輪重和第二次的機械效率，利用機械效率變形公式得到B受到的重力．
解答：已知：G_A=4.5×10³N  h=2m  t=2s  P=5kW=5000W  η₂=80%
求：W_總=？η₁=？G_B=？
解：
（1）∵P=
∴拉力做的功為W_總=Pt=5000W×2s=10⁴J；
（2）滑輪做的有用功為W_有用=Gh=4.5×10³N×2m=9000J
滑輪的機械效率為η₁==×100%=90%；
（3）∵η====
∴滑輪的重力為G_動===500N，
∴物體B的重力為G_B===2000N．
答：拉力F在2s內做的功為10⁴J；此時滑輪的機械效率為90%；物體B的重力為2000N．
點評：解決此題要明確兩點：①動滑輪重一定時，機械效率隨物重的增加而增大；②如圖所示方法提起物體時，施加的拉力大于物體的重力，即此時是費力的，但可以省距離．