Question

一輛超大型起重吊車靜止在水平地面上，開始工作時(shí)，液壓頂要將多節(jié)吊臂緩慢伸展開，當(dāng)?shù)醣廴�部伸展開并且與水平方向成30°夾角時(shí)，液壓頂恰好與完全伸直的吊臂垂直．吊臂展開后可以簡化成粗細(xì)均勻的杠桿模型（如圖所示）．若OA為吊臂全長的1/10，吊臂的總質(zhì)量為8×l0³kg，此時(shí)液壓頂對吊臂的支持力的大小為     N．液壓頂支起吊臂所構(gòu)成的杠桿是一種     杠桿．（填“省力”或“費(fèi)力”，g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：吊臂的重力是阻力，液壓頂?shù)闹С至κ莿?dòng)力，根據(jù)題意求出動(dòng)力臂與阻力臂，由杠桿平衡條件可以求出液壓頂?shù)闹С至�；根�?jù)動(dòng)力臂與阻力臂間的關(guān)系判斷杠桿的類型．
解答：解：動(dòng)力臂OA=，阻力臂OC=×cos30°=OB，
阻力G=m_臂g=8×10³kg×10N/kg=8×10⁴N，
由杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂可得：
F×OA=G×OC，即：F×=8×10⁴N×OB，
∴F=3.464×10⁵N；
由于動(dòng)力臂小于阻力臂，因此液壓頂支起吊臂所構(gòu)成的杠桿是一種費(fèi)力杠桿．
故答案為：3.464×10⁵；費(fèi)力．
點(diǎn)評：本題考查了求支持力、判斷杠桿類型等問題，應(yīng)用杠桿平衡條件即可正確解題．