Question

同學(xué)們要測(cè)量電阻R_x的阻值（其阻值約幾百歐），實(shí)驗(yàn)室能提供的器材有：干電池兩節(jié)（電壓小于3V，但具體值未知），電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器（標(biāo)有“100Ω、2A”字樣）、開關(guān)各一只，導(dǎo)線若干．
（1）小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示實(shí)驗(yàn)電路，想通過測(cè)出待測(cè)電阻兩端電壓和通過它的電流，利用伏安法測(cè)電阻，而小琳同學(xué)認(rèn)為這個(gè)方法是不可行的，請(qǐng)你替小琳同學(xué)說明理由．
（2）請(qǐng)你利用題中已有的器材設(shè)計(jì)出一種可行的實(shí)驗(yàn)方案，畫出電路圖，并寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟和R_x表達(dá)式．

Answer 1

分析：伏安法測(cè)電阻，要求測(cè)出待測(cè)電阻兩端電壓和通過它的電流．
待測(cè)電阻兩端電壓可由電壓表直接測(cè)出．通過待測(cè)電阻的電流可有電流表測(cè)出，而根據(jù)電源的電壓和待測(cè)電阻的阻值；
由計(jì)算值可知電流值是非常小的，小于電流表的分度值，因而測(cè)不出電流值．
但我們可以測(cè)出滑動(dòng)變阻器在最小阻值和最大阻值處電壓表的示數(shù)，根據(jù)電源電壓不變，列出一個(gè)等式，從而求出電阻值．

解答：解：（1）由于待測(cè)電阻的阻值有幾百歐，而電源電壓小于3V，所以電路中的電流小于電流表的分度值，無法用電流表測(cè)出待測(cè)電路中的電流，所以小明的想法是不可行的；
（2）實(shí)驗(yàn)的電路圖如下所示，只讀出電壓表的示數(shù)，不讀電流表的示數(shù)或去掉電流表．
或

①按圖連接電路，閉合開關(guān)，保持滑片P在b端即最大阻值處，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是100Ω，記下電壓表示數(shù)為 U₁；
②移動(dòng)滑片P至a端即最小阻值處，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是0Ω，電源電壓全部由待測(cè)電阻承擔(dān)，記下電壓表示數(shù)為U₂（即為電源電壓）；
③根據(jù)電源電壓是一個(gè)定值，可得出一個(gè)等式：
U₂=U₁+

U1

Rx

?Rab，推理得出表達(dá)式：R_x=

U1

U2-U1

?Rab=

U1

U2-U1

×100Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題是靈活的考查測(cè)量電阻的方法．我們要開動(dòng)腦筋用現(xiàn)有的器材測(cè)出電阻值．