Question

如圖所示，電源電壓恒定，R₁=10Ω，滑動 變阻器R₂的最大阻值為20Ω，當(dāng)S₁、S₂均斷開，滑片P置于最下端B點時。電流表的示數(shù)為0.6A，求：

（1）電源電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開，滑片P置于最上端A點時，在5min內(nèi)通過R₂的電流所產(chǎn)生的熱 量；
（3）當(dāng)S₁、S₂均閉合，滑片P在A、B間移動過程中（不包括A、B兩端點），該電路所消耗的最小電功率？

Answer 1

（1）6V（2）240J（3）7.2W

（1）當(dāng)S₁、S₂均斷開，滑片P置于最下端B點時。電路中只有的一個電阻R₁接在電路中，由于此時電路中的電流為0.6A。故電源電壓為U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）當(dāng)S₁、S₂均斷開，滑片P置于最上端A點時，電路中是兩個電阻R₁和R₂的最大阻值串聯(lián)，故此時電路中的電流為=0.2A；
所以5min內(nèi)通過R₂的電流所產(chǎn)生的熱 量Q=I²R₂t=（0.2A）²×20Ω×5×60s=240J。
（3）當(dāng)S₁、S₂均閉合，滑片P在A、B間移動過程中，電阻R₁被短路，變阻器被分成了兩部分，這兩部分是并聯(lián)的關(guān)系。
欲使電路中的電功率最小，電路中的電阻應(yīng)該最大，即R_總=最大，又因為R_PA+R_PB=R₂不變，故當(dāng)R_PA×R_PB最大時，R_總才最大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，只有當(dāng)R_PA=R_PB==10Ω時，R_PA×R_PB最大，故并聯(lián)電路的最大總電阻為R_總==5Ω，故最小電功率為P_最小===7.2W。
【考點】歐姆定律，電功率。