Question

8．養(yǎng)生壺是一種用于養(yǎng)生保健的可以烹飲的容器，類(lèi)似于電水壺，其最大的特點(diǎn)是采用一種新型的電加熱材料，通過(guò)高溫把電熱膜電子漿料（金屬化合物）噴涂在玻璃表面形成面狀電阻，在兩端制作銀電極，通電后產(chǎn)生熱量把壺內(nèi)的水加熱．小明家買(mǎi)了一把養(yǎng)生壺（圖甲），其銘牌如下表所示．

型號(hào)	HX-201504
額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定功率	1210W

小明關(guān)閉了家中的其它所有用電器，并在壺中加入初溫為25℃的水，6min將水燒開(kāi)（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），求：
（1）在加熱過(guò)程中家用電能表（圖乙）的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)，此過(guò)程中養(yǎng)生壺消耗的電能是多少？
（2）養(yǎng)生壺工作時(shí)實(shí)際通過(guò)的電流是多少？
（3）養(yǎng)生壺兩端的實(shí)際電壓是多少？（不考慮溫度對(duì)電阻的影響）？
（4）如果養(yǎng)生壺的熱效率是87.5%，則壺中水的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)3000r，據(jù)此求出轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)消耗的電能；
（2）知道養(yǎng)生壺的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻，養(yǎng)生壺為純電阻用電器，產(chǎn)生的熱量和消耗的電能相等，根據(jù)Q=I²Rt求出養(yǎng)生壺工作時(shí)的實(shí)際電流；
（3）知道養(yǎng)生壺的電阻和通過(guò)的電流，根據(jù)歐姆定律求出養(yǎng)生壺兩端的實(shí)際電壓；
（4）知道養(yǎng)生壺的熱效率，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，又知道水的初溫、末溫（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃），根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出壺中水的質(zhì)量．

解答 解：（1）養(yǎng)生壺消耗的電能：
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，養(yǎng)生壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
養(yǎng)生壺消耗電能產(chǎn)生的熱量：
Q=W=3.6×10⁵J，
由Q=I²Rt可得，養(yǎng)生壺工作時(shí)的實(shí)際電流：
I=$\sqrt{\frac{Q}{Rt}}$=$\sqrt{\frac{3.6×1{0}^{5}J}{40Ω×6×60s}}$=5A；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，養(yǎng)生壺兩端的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=IR=5A×40Ω=200V；
（4）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×87.5%=3.15×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，壺中水的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J（kg•℃）×（100℃-25℃）}$=1kg．
答：（1）在加熱過(guò)程中養(yǎng)生壺消耗的電能是3.6×10⁵J；
（2）養(yǎng)生壺工作時(shí)實(shí)際通過(guò)的電流是5A；
（3）養(yǎng)生壺兩端的實(shí)際電壓是200V；？
（4）壺中水的質(zhì)量是1kg．

點(diǎn)評(píng) 本題以養(yǎng)生壺為載體考查了電能表參數(shù)的理解、電功率公式、焦耳定律、歐姆定律、吸熱公式和效率公式的應(yīng)用，要注意標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃．