Question

8．在如圖所示的電路中，電阻R₁、R₂值分別為12歐和3歐，甲、乙兩處可分別接入電流表或電壓表，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 斷開開關(guān)S，甲、乙都接電流表時，甲、乙兩個電表示數(shù)的比值為2
• B． 斷開開關(guān)S，甲、乙都接電流表時，甲、乙兩個電表示數(shù)的比值為$\frac{1}{2}$
• C． 閉合開關(guān)S，甲接電壓表，乙接電流表時，甲、乙兩個電表示數(shù)的比值為3
• D． 閉合開關(guān)S，甲接電壓表，乙接電流表時，甲、乙兩個電表示數(shù)的比值為12

Answer 1

分析 （1）斷開電鍵S，甲、乙都接電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測R₁支路的電流，電流表乙測R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩表的示數(shù)之比；
（2）閉合電鍵S，甲接電壓表，乙接電流表時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律可知甲、乙兩個電表示數(shù)的比值．

解答 解：（1）斷開電鍵S，甲、乙都接電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測R₁支路的電流，電流表乙測R₂支路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，甲、乙兩個電表示數(shù)的比值：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{4}$，故A、B錯誤；
（2）閉合電鍵S，甲接電壓表，乙接電流表時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得，甲、乙兩個電表示數(shù)的比值：$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=R₂=3Ω，即甲、乙兩個電表示數(shù)的比值為3，故C正確、D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開和不同電表時電路串并聯(lián)的辨別以及電表所測電路元件的判斷．