Question

18．阻值為R₁=20Ω，R₂=30Ω的兩個(gè)電阻，串聯(lián)在電路中，則這兩電阻兩端的電壓之比U₁：U₂=2：3，通過它們的電流之比I₁：I₂=1：1；并聯(lián)時(shí)總電阻等于12Ω．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時(shí)通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出這兩電阻兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時(shí)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出總電阻．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)在電路中時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過它們的電流之比I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，這兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{20Ω}{30Ω}$=$\frac{2}{3}$；
（2）兩電阻并聯(lián)時(shí)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{30Ω}$=$\frac{1}{12Ω}$，
解得：R=12Ω．
故答案為：2：3； 1：1； 12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律、電阻并聯(lián)的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．