Question

12．有一質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體放在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₁，若把長(zhǎng)方體沿圖示的虛線(xiàn)方向豎直切成a、b兩部分，使b的體積是a的體積的二倍，取走a后，剩余部分b對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₂，則（　　）

• A． p₁=p₂
• B． p₁＜p₂
• C． p₁＞p₂
• D． p₂=$\frac{2}{3}$p₁

Answer 1

分析 由壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$推導(dǎo)出均勻?qū)嵭拈L(zhǎng)方體對(duì)地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρhg，然后據(jù)此表達(dá)式分析解答此題．

解答 解：放在水平地面上的均勻?qū)嵭拈L(zhǎng)方體對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，
所以若把長(zhǎng)方體沿圖示的虛線(xiàn)方向豎直切成a、b 兩部分，a、b 兩部分的密度不變，高度不變，故原來(lái)長(zhǎng)方體對(duì)地面的壓強(qiáng)與剩余部分b對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，對(duì)于規(guī)則物體：p=ρhg，可見(jiàn)物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)僅與物體密度ρ和h有關(guān)，而與物體底面積大小無(wú)關(guān)．