Question

18．家用電器工作時其功率往往達不到額定功率．某同學(xué)在家中做了如下實驗：他首先查看自己家的電能表，表上標有“600r/kW?h”字樣：隨后他關(guān)閉了家中所有用電器，只讓一只標有“220V  1210W”的電水壺盛滿水持續(xù)工作，與此同時，觀察到電能表轉(zhuǎn)盤4min轉(zhuǎn)過40r．假設(shè)電水壺的電阻保持不變，求：
（1）電水壺的電阻． 
（2）該電水壺在這4min消耗的電能．
（3）電水壺工作時的實際功率．

Answer 1

分析 （1）已知電水壺的額定功率和額定電壓，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電水壺的電阻；
（2）600r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)600R，據(jù)此求出該電水壺在這4min消耗的電能；
（3）知道該電水壺在這4min消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出電水壺的實際電功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電水壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）該電水壺在這4min消耗的電能：
W=$\frac{40r}{600r/kW•h}$=$\frac{1}{15}$kW•h=$\frac{1}{15}$×3.6×10⁶J=2.4×10⁵J；
（3）電水壺工作時的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{4×60s}$=1000W．
答：（1）電水壺的電阻為40Ω；
（2）該電水壺在這4min消耗的電能為2.4×10⁵J；
（3）電水壺工作時的實際功率為1000W．

點評 本題考查了電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是電能表參數(shù)理解和電能的求法，計算過程要注意單位的換算．