Question

（2012?銅仁地區(qū)）一只標(biāo)有“6V、3W”的小燈泡，接在如圖所示的電路中，設(shè)電源電壓和燈絲電阻均不變，求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是多少？
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為6Ω時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)后小燈泡恰能正常發(fā)光，求電源電壓是多少？
（3）如果換一電源及額定電壓為8V的燈泡，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)c時(shí)，燈泡正常發(fā)光，此時(shí)燈泡的電功率為P，當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，燈泡的實(shí)際功率為P′，已知P：P′=16：9，求所換電源的電壓？（設(shè)所換電源電壓和燈絲電阻均不變 ）

Answer 1

分析：（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出燈泡的電阻．
（2）先根據(jù)I=

U

R

求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓．

解答：解：（1）燈泡的電阻：
R_L=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）因此時(shí)燈泡正常發(fā)光，
所以電路中的電流：
I=

U額

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
電源的電壓：
U=I（R_L+R_P）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；
（3）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)c時(shí)，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

∵P：P′=16：9，
∴

P

P′

=

I2RL

(I′)2RL

=

16

9

，
解得：

I

I′

=

4

3

；
∵電源的電壓不變，
∴I（R_L+

1

2

R_AP）=I′（R_L+R_AP）
解得：R_L=R_AP，
由圖1可得：
電源的電壓U=I（R_L+

1

2

R_AP）=I×

3

2

R_AP=

3

2

U_L=

3

2

×8V=12V．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為9V；
（3）所換電源的電壓為12V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用；本題的難度在于換電源以后，能根據(jù)電功率關(guān)系和電源的電壓不變得出電阻之間的關(guān)系．