Question

20．某工程隊在一次水下施工作業(yè)中，用如圖所示的滑輪組將浸沒在河底的實心物體從深水中吊起．物體的密度為2.8×10³kg/m³，體積是1.5m³，所用的拉力F是2.25×10⁴N，物體在10s內勻速上升了1m（未露出水面），不計水的阻力．求：（g=10N/kg）
（1）物體受到的重力；
（2）物體受到的浮力；
（3）拉力F做功的功率；
（4）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)m=ρV求出物體質量，根據(jù)G=mg求出重力；
（2）知道物體的體積（浸沒水中排開水的體積）利用阿基米德原理求物體受到的浮力；
（3）由圖知，承擔物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動的距離s=2h，利用W=Fs求拉力F所做的總功，又知道做功時間，利用P=$\frac{{W}_{\;}}{t}$求拉力F做功的功率；
（4）求出了物體的重力，知道拉力大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{FS}$求滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1））由ρ=$\frac{m}{V}$得物體質量：
m=ρ_物V=2.8×10³kg/m³×1.5m³=4.2×10³kg，
物體的重力G=mg=4.2×10³kg×10N/kg=4.2×10⁴N；
（2）物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m³
=1.5×10⁴N；
（3）拉力F移動的距離：
s=2h=2×1m=2m，
拉力F所做的總功：
W_總=Fs=2.25×10⁴N×2m=4.5×10⁴J，
則拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}J}{10s}$=4.5×10³W；
（4）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{FS}$×100%
=$\frac{G-{F}_{浮}}{2F}$×100%
=$\frac{4.2×1{0}^{4}N-1.5×1{0}^{4}N}{2×2.25×1{0}^{4}N}$×100%
=60%．
答：（1）物體受到的重力為4.2×10⁴N；
（2）物體受到的浮力為1.5×10⁴N；
（3）拉力F做功的功率為4.5×10³W；
（4）滑輪組的機械效率為60%．

點評 此題是一道綜合題，有質量、重力、浮力、總功、功率、有用功、機械效率的計算，也有對物體的受力分析等，中考的常見題型，難度較大．