Question

5．工人用圖所示的滑輪組運送建材上樓，每次運送量不定，滑輪組的機械效率隨建材重量變化的圖象如圖乙，機械中摩擦力及繩重忽略不計，g=10N/kg．
（1）從圖乙中看出，建材重400N時，滑輪組的機械效率為50%，則動滑輪重為多少？
（2）若工人在1min內(nèi)將建材勻速豎直向上提升了12m，作用在鋼繩上的拉力為300N，求拉力的功率；
（3）當(dāng)滑輪組的機械效率為60%時，運送建材的重力是多大？

Answer 1

分析 （1）機械中摩擦力及繩重忽略不計，克服物體的重力做的功為有用功，克服動滑輪重力和物體重力所做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出動滑輪的重力；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出機械效率為60%時運送建材的重力．

解答 解：（1）機械中摩擦力及繩重忽略不計，滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%=50%，
則動滑輪的重力：
G_動=G=400N；
（2）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：
s=nh=2×12m=24m，
拉力做的功：
W=Fs=300N×24m=7200J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7200J}{60s}$=120W；
（3）滑輪組的機械效率為60%時，有
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{G′}{G′+400N}$×100%=60%，
解得：G′=600N．
答：（1）動滑輪重為400N；
（2）拉力的功率為120W；
（3）當(dāng)滑輪組的機械效率為60%時，運送建材的重力是600N．

點評 本題考查了動滑輪機械效率公式、做功公式、功率公式的靈活應(yīng)用，利用好滑輪組機械效率公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%是關(guān)鍵．