Question

20．如圖所示是小麗家廚房安裝的一個(gè)小廚寶．小廚寶利用水箱儲(chǔ)水，加熱一段時(shí)間后，擰開(kāi)水龍頭就會(huì)有熱水流出，其相關(guān)參數(shù)如下表所示．

產(chǎn)品名稱	儲(chǔ)水式小廚寶
額定電壓	220V	額定功率	1200W
最高溫度	75℃	額定容量	6.0L

（1）小廚寶正常工作時(shí)的電阻是多大？（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（2）要把滿箱水從15℃加熱到38℃，需要吸收多少熱量？小廚寶正常工作時(shí)至少需要加熱多長(zhǎng)時(shí)間？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）小麗了解到有另一種速熱式電熱水器，額定功率為5000W，冷水流經(jīng)速熱式電熱水器時(shí)，很快就可流出達(dá)到預(yù)設(shè)溫度的熱水，小麗家的電能表允許通過(guò)的最大電流為10A，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在她家的電路中能否安裝這種電熱水器．

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結(jié)合正常工作電功率求出電阻；
（2）先根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，結(jié)合吸熱公式求出吸收的熱量；運(yùn)用t=$\frac{W}{P}$求出時(shí)間；
（3）利用P=UI求出熱水器正常工作時(shí)的電流，對(duì)比電能表的允許通過(guò)的最大電流，分析解答．

解答 解：
（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小廚寶正常工作時(shí)的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1200W}$≈40.3Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：m=ρV=1000kg/m³×6×10^-3 m³=6kg
滿箱水吸收的熱量為：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×6kg×（38℃-15℃）=5.796×10⁵J；
若電流做功全部轉(zhuǎn)化成水吸收的熱量，則W=Q
因此由P=$\frac{W}{t}$得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.796×1{0}^{5}J}{1200W}$=483s；
（3）由P=UI可得：速熱式電熱水器正常工作時(shí)的電流為I_速熱=$\frac{{P}_{速熱}}{U}$=$\frac{5000W}{220V}$=22.7A，
因?yàn)镮_速熱＞10A
所以在小麗家不能再接入這種熱水器．
答：（1）小廚寶正常工作時(shí)的電阻是40.3Ω；
（2）要把滿箱水從15℃加熱到38℃，需要吸收5.796×10⁵J熱量；小廚寶正常工作時(shí)至少需要加熱483s；
（3）不能再安裝這樣的熱水器．

點(diǎn)評(píng) 此題為電學(xué)綜合題，主要考查學(xué)生對(duì)于電功率公式、物質(zhì)吸熱公式和家庭電路的承載量的分析求解能力．