Question

9．動(dòng)物甲在10秒內(nèi)可爬50米，而動(dòng)物乙在 2小時(shí)可跑出80千米．在甲乙兩動(dòng)物進(jìn)行10000米比賽時(shí)，它們同時(shí)同地出發(fā)，在跑了12分鐘時(shí)，動(dòng)物乙覺得能輕松贏得比賽，故停下睡了0.35小時(shí)．（注：兩動(dòng)物在運(yùn)動(dòng)時(shí)均視為勻速直線運(yùn)動(dòng)）
問：（1）動(dòng)物甲與動(dòng)物乙速度分別是多少？
（2）試計(jì)算分析當(dāng)動(dòng)物乙醒來后，按原速度追動(dòng)物甲，能否在到達(dá)終點(diǎn)前追上動(dòng)物甲？

Answer 1

分析 （1）利用v=$\frac{s}{t}$可計(jì)算動(dòng)物甲與動(dòng)物乙速度；
（2）分別求得在跑了12分鐘時(shí)甲乙運(yùn)動(dòng)的路程，然后可知其剩下的路程，在利用速度公式求得各自的時(shí)間即可．

解答 解：（1）動(dòng)物甲的速度：
v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{50m}{10s}$=5m/s=18km/h，
動(dòng)物乙的速度：
v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{80km}{2h}$=40km/h=$\frac{100}{9}$m/s，
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，
跑了12分鐘時(shí)甲運(yùn)動(dòng)的路程s_甲=v_甲t=5m/s×12×60s=3600m；
乙運(yùn)動(dòng)的路程s_乙=v_乙t=40km/h×$\frac{1}{5}$h=8km=8000m；
跑了12分鐘時(shí)甲剩下的路程s_剩甲=s-s_甲=10000m-3600km=6400m，
乙剩下的路程s_剩乙=s-s_乙=10000m-8000m=2000m，
則由v=$\frac{s}{t}$可得甲到達(dá)終點(diǎn)需要時(shí)間${t}_{甲}^{′}$=$\frac{{s}_{剩甲}}{{v}_{甲}}$=$\frac{6400m}{5m/s}$=1280s．
甲到達(dá)終點(diǎn)需要時(shí)間${t}_{乙}^{′}$=$\frac{{s}_{剩乙}}{{v}_{乙}}$=$\frac{2000m}{\frac{100}{9}m/s}$=1800s．
${t}_{甲}^{′}$＜${t}_{乙}^{′}$，
所以，動(dòng)物乙醒來后，按原速度追動(dòng)物甲，不能在到達(dá)終點(diǎn)前追上動(dòng)物甲．
答：（1）動(dòng)物甲與動(dòng)物乙速度分別是18km/h和40km/h；
（2）動(dòng)物乙醒來后，按原速度追動(dòng)物甲，不能在到達(dá)終點(diǎn)前追上動(dòng)物甲．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度的計(jì)算，關(guān)鍵是速度公式的應(yīng)用，難度不大，解答過程中應(yīng)注意單位換算．