Question

如圖所示，用滑輪組提起重G的物體，繩子自由端拉力為F，重物以速度v勻速上升，不計(jì)摩擦和繩重，則：
（1）滑輪組的機(jī)械效率為

G

3F

×100%

；
（2）拉力做功的功率為

3Fv

；
（3）在不超過繩子所能承受的最大拉力的情況下，在重物G下再加掛一個(gè)重為G₀的物體，拉動(dòng)繩子使兩物體勻速上升，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為

G+G0

3F+G0

×100%

．（用所給的字母及常數(shù)來(lái)表示）

Answer 1

分析：（1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)W=Gh表示出有用功，根據(jù)W=Fs=Fnh表示出總功，利用η=

W有

W總

×100%表示出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動(dòng)的速度，根據(jù)P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出拉力做功的功率；
（3）根據(jù)F=

1

n

（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，再根據(jù)F=

1

n

（G+G_動(dòng)）求出加掛重物后的拉力，利用（1）中的方法求出此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：（1）由圖可知，n=3，
有用功W_有=Gh，總功W_總=Fs=Fnh，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%=

G

3F

×100%；
（2）繩端移動(dòng)的速度：
v_繩=nv，
拉力做功的功率：
P=

W總

t

=

Fs

t

=Fv_繩=3Fv；
（3）∵F=

1

n

（G+G_動(dòng)），
∴動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=3F-G，
加掛重為G₀的物體后，拉力的大小為：
F′=

1

n

（G+G₀+G_動(dòng)）=

1

3

×（G+G₀+3F-G）=

3F+G0

3

，
∵η=

W有

W總

×100%=

G

nF

×100%，
∴此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η′=

G′

nF′

×100%=

G+G0

3× 3F+G0 3

×100%=

G+G0

3F+G0

×100%．
故答案為：（1）

G

3F

×100%；（2）3Fv；（3）

G+G0

3F+G0

×100%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是“v_繩=nv_物”和“F=

1

n

（G+G_動(dòng)）”公式的應(yīng)用．