Question

如圖所示電路中，電源電壓為4V不變，滑動變阻器R₂的阻值變化范圍是0～20Ω，電流表的量程為0.6A．當開關S₁閉合，S₂斷開時，電流表的示數為0.25A；當開關S₁、S₂均閉合時，電流表的示數為0.55A．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，滑動變阻器在1min內消耗的電能；
（3）當開關S₁、S₂均閉合時，在保證電流表安全的條件下，滑動變阻器消耗的最大電功率與最小電功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）當開關S₁閉合，S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的特點可知通過R₁的電流不變，進一步求出通過滑動變阻器的電流，再根據W=UIt求出滑動變阻器在1min內消耗的電能；
（3）當滑動變阻器接入電路在的電阻最大時滑動變阻器消耗的電功率最小，根據P=求出其大小；當電流表的示數最大時滑動變阻器消耗的電功率最大，根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，再根據P=UI求出其大�。�
解答：解：（1）當開關S₁閉合，S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，則
R₁===16Ω；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路各支路獨立工作、互不影響，
∴I₂=I-I₁=0.55A-0.25A=0.3A，
W₂=UI₂t=4V×0.3A×60s=72J；
（3）當滑動變阻器接入電路在的電阻最大時滑動變阻器消耗的電功率最小，則
P_2min===0.8W，
當電流表的示數最大即I=0.6A時，滑動變阻器消耗的電功率最大，則
I_2max=I-I₁=0.6A-0.25A=0.35A，
P_2max=UI_2max=4V×0.35A=1.4W．
答：（1）電阻R₁的阻值為16Ω；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，滑動變阻器在1min內消耗的電能為72J；
（3）當開關S₁、S₂均閉合時，在保證電流表安全的條件下，滑動變阻器消耗的最大電功率為1.4W，最小電功率為0.8W．
點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活運用，會判斷開關閉合、斷開時電路的串并聯是關鍵，知道電流表示數最大時滑動變阻器消耗的電功率最大是難點．