Question

（2009?房山區(qū)一模）如圖所示，電源兩端的電壓為12V，且保持不變，電阻R₁與R₂的比值是3：1．當開關S₁閉合、S₂斷開時，10s內電流通過R₁產生的熱量是24J；當開關S₁斷開、S₂閉合時，電流表示數為0.2A，則電阻R₃此時的功率是

1.6

W．

Answer 1

分析：當開關S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據Q=W=

U2

R

t求出R₁的阻值，根據電阻R₁與R₂的比值是3：1求出R₂的阻值；當開關S₁斷開、S₂閉合時，R₂與R₃串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₂兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出R₃兩端的電壓，利用P=UI求出電阻R₃此時的功率．

解答：解：當開關S₁閉合、S₂斷開時，等效電路圖如圖1所示；
當開關S₁斷開、S₂閉合時，等效電路圖如圖2所示．

圖1中，
∵Q=W=

U2

R

t，
∴R₁=

U2

Q

×t=

(12V)2

24J

×10s=60Ω，
∵電阻R₁與R₂的比值是3：1，
∴R₂=

1

3

R₁=

1

3

×60Ω=20Ω，
圖2中，
∵I=

U

R

，
∴U₂=I₂R₂=0.2A×20Ω=4V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴U₃=U-U₂=12V-4V=8V，
電阻R₃此時的功率：
P₃=U₃I₂=8V×0.2A=1.6W．
故答案為：1.6．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、焦耳定律、電功率公式的應用，關鍵是利用好“電阻R₁與R₂的比值是3：1”同時注意開關閉合、斷開時電路的連接方式的判斷．